无理数e（无理数都是无限小数对不对）

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• 1、无理数e的由来是什么?

• 2、数学中e是什么

• 3、e为什么是无理数

• 4、无理数e的意思是什么?

• 5、无理数e代表什么

无理数e的由来是什么?

1、以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。

2、数学符号e的起源：e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名。也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。

3、已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。

4、e和π都是无理数，证明e是无理数比证明π是无理数要容易。1737年欧拉利用无限连分数初步证明了e和e2是无理数。下面介绍中国数学家夏道行证明e是无理数的思路。

5、自然对数e的由来： 它是一个数列的极限，当n趋向于无穷大时，[(1/n)+1]的n次方，这一数列的值趋向于e，也就是71828……。 它是一个无理数。 同样的，圆周率pi也是一个数列的极限，写出来太复杂了一点。

数学中e是什么

e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

e在数学中是代表一个数的符号，其实还不限于数学领域。在大自然中，建构，呈现的形状，利率或者双曲线面积及微积分教科书、伯努利家族等。现e已经被算到小数点后面两千位了。

e=71828……是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线。

数学中e是指自然常数，是数学科的一种法则。e的值约为71828，它是一个无限不循环小数，是为超越数。e作为数学常数，是自然对数函数的底数。

e作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔（John Napier）引进对数。

e为什么是无理数

小写的e是自然对数的底 ，简单的说，e就是使y=a^x的图像在x=0处斜率为1的a的值。它是这样定义的：当n-∞时，(1+1/n)^n的极限。注：x^y表示x的y次方。无理数，也称为无限不循环小数。

即 Rn+1不是整数，从而 (*)式右端不是整数，产生矛盾，所以e是无理数。

但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(William Oughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。

当n接近无穷大时这个数值就是e 。这个符号是由欧拉（Euler）首先使用的，取他名字第一个字母。 这涉及到倒数和微积分的问题。 就是(1+1/n)的n次方。

自然对数函数的底数e是一个实数。她是一种特殊的实数，我们称之为超越数。据说最早是从计算(1+1/x)^x当x趋向于无限大时的极限引入的。当然e也有很多其他的计算方式，例如e＝1＋1/1！＋1/2！＋1/3！＋？。

但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(WilliamOughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(JacobBernoulli)。

无理数e的意思是什么?

1、自然对数函数的底数e是一个实数。她是一种特殊的实数，我们称之为超越数。据说最早是从计算(1+1/x)^x当x趋向于无限大时的极限引入的。当然e也有很多其他的计算方式，例如e＝1＋1/1！＋1/2！＋1/3！＋？。

2、e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是7182..，它是这样定义的：当n→∞时，(1+1/n)^n的极限注：x^y表示x的y次方。

3、以e为底的对数称为自然对数。用不标出底的记号ln来表示它；在理论的研究中，总是用自然对数。 历史上误称自然对数为纳皮尔对数，取名于对数的发明者——苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier A.D.16-17)。

4、课本里还简略提到，有一种以无理数e=71828……为底数的对数，称为自然对数(natural logarithm)，这个e，正是我们故事的主角。

无理数e代表什么

1、无理数e是7182..。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

2、e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是7182..，它是这样定义的：当n→∞时，(1+1/n)^n的极限注：x^y表示x的y次方。百科如此解释。

3、小写的e是自然对数的底 ，简单的说，e就是使y=a^x的图像在x=0处斜率为1的a的值。它是这样定义的：当n-∞时，(1+1/n)^n的极限。注：x^y表示x的y次方。无理数，也称为无限不循环小数。

4、课本里还简略提到，有一种以无理数e=71828……为底数的对数，称为自然对数(natural logarithm)，这个e，正是我们故事的主角。

5、自然底数对于数列{ ( 1 + 1/n )^n }， 当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e，即e = lim (1+1/n)^n。 数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称为自然对数。