定义在r上的函数fx满足（函数在r上有定义）

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• 1、定义在R上的函数f(x)满足,如果对任意X1,X2∈R,都有f(x1+x2/2)≦1/2...

• 2、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2﹣|x﹣4|...

• 3、定义在R上的函数f(x)满足:f(x)?f(-x)=1,f(1+x)?f(1-x)=4,当x∈[0,1...

• 4、定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x22)≤12[f...

• 5、定义在R上的函数f(x)满足:f(x)1-f(x),f(0)=6,f′(x)是f(x)的导函数...

定义在R上的函数f(x)满足,如果对任意X1,X2∈R,都有f(x1+x2/2)≦1/2...

定义证明可以，但不如求二阶导数简洁。方法：二阶导数0 凸函数 ，导数负增长，函数增长变慢。二阶导数0 凹函数 ，函数增长越来越快。

所以 f[(x1+x2)/2]≤(y1+y2)/2，即f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2))/2 ，当且仅当x1=x2时取等号。

选A 由偶函数的图像得为关于Y轴对称的抛物线，根据图像判断，图像开口向下。

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2﹣|x﹣4|...

1、首先f(x)是一个周期为2的周期函数，x∈【3，5】时，f(x)=2-|x-4|=x-2 ，x∈【3，4】f(x)=6-x，x∈【4，5】，而cos2和sin2都在（-1，1）中，故将f(x)向左平移四个单位，即平移两个周期。

2、f(x+2)=f(x)，g(x)=2+1/(x+2)，g(x-2)-2=1/x，f(x-2)-2={x^，x-2∈[0，1)；{-x^，x-2∈（-1，0）。

3、时：x-2∈[1，3]，所以 f(x)=f(x-2+2)=-f(x-2)=-[-(x-2-2)^3]=(x-4)^3。因此，f(x)在[1，5]上的表达式是：当x∈[1，3]时：f(x)=-(x-2)^3 当x∈[3，5]时：f(x)=(x-4)^3。

4、y = x^2 与 y = 2^x 的函数曲线在x∈(-1，4]有两个交点，在x∈(-1，0]区间有一个，在x=2 有一个。那么在x∈(-1，4]时，f(x)=x^2-2^x，时零点个数2。

定义在R上的函数f(x)满足:f(x)?f(-x)=1,f(1+x)?f(1-x)=4,当x∈[0,1...

f(x)-f(x-5)=0，f(x) = f(x-5)，即f(x)是周期为5的周期函数，每个周期内两个0点。

由已知条件易得f(0)=lg1/10，同样，得f(3)=lg10=1，f(4)=lg2/3，f(5)=lg1/15，f(6)=lg1/10…可知该函数为周期函数，周期为6，又2011/6=335余1，所以f(2011)=f(1)=lg3/2。

令g（x）=f（x）-1/2x，则g（-x）+g（x）=x，当x＜0时，g（x）＜x-1/2。

)因为1-3a-3-3a (1-3a)/(1+a)-3 (a1)所以f[(1-3a)/(1+a)]大于f(-3)；4）当a=2时。

定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x22)≤12[f...

所以 f[(x1+x2)/2]≤(y1+y2)/2定义在r上的函数fx满足，即f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2))/2 ，当且仅当x1=x2时取等号。

取x1=x2=0，则f(0)=f(0)+f(0)+1=2f(0)+f(0)=-1。取x1=x、x2=-x，则 f(x1+x2)=f(0)=-1=f(x)+f(-x)+1。即f(-x)+1=-f(x)-1=-[f(x)+1]。所以，f(x)+1为奇函数，选C。

定义证明可以，但不如求二阶导数简洁。方法定义在r上的函数fx满足：二阶导数0 凸函数 ，导数负增长，函数增长变慢。二阶导数0 凹函数 ，函数增长越来越快。

f(x2)-f(x1)＜0 f(x2)＜f(x1)显然：f(x)为减函数 设：x2＜x1，有：[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)＜0 f(x2)-f(x1)＞0 f(x2)＞f(x1)显然：f(x)为减函数 综上所述，f(x)为减函数。

定义在R上的函数f(x)满足:f(x)1-f(x),f(0)=6,f′(x)是f(x)的导函数...

f(1-x-1)=f(x+1) = f(-x)=f(x+1)同时f(-x)=-f(x)定义在r上的函数fx满足，则 -1x0 - f(x) = -f(x+1)。因为定义在r上的函数fx满足我不知道定义在r上的函数fx满足你写的表达式确切的是什么（1。

(*)又f(1+x)=f(1)f(1-x)+f(0)f(x)因为f(0)=0定义在r上的函数fx满足，f(1)=1定义在r上的函数fx满足，所以f(1+x)=f(1-x)代入（*）式，得 f(0)=0=f(1+x)[f(x)+f(-x)]显然f(1+x)不等于0，所以f(x)+f(-x）=0，所以奇函数。

但因为f(x)是奇函数，所以如果当x属于(-1，0)时f(x)=-2^(-x)+1，这样f(-3/4)=-2^(3/4)+1。看出f(1/4)≠-f(-3/4)，与题中条件f(x+1)=-f(x)矛盾。