一次函数与一元一次不等式（一次函数与一元一次不等式学情分析）

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• 1、一元一次不等式与一次函数一元一次方程的区别

• 2、一元一次不等式与一次函数分别是?

• 3、有关一次函数,一元一次方程,一元一次不等式之间的表格关系

• 4、一次函数与一元一次不等式的关系

• 5、如何用一次函数解一元一次不等式

一元一次不等式与一次函数一元一次方程的区别

不同点：不等式只能求出未知数一次函数与一元一次不等式的取值范围。方程能求出一个值。

一元一次方程是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

一次函数一元一次方程一元一次不等式之间的关系如下：当函数值等于0时即为方程一次函数与一元一次不等式，当函数值大于或小于0时即为不等式。大于0时函数图像在x轴上方，小于0时图像在x轴下方。

一次函数y=kx+b，k≠0，一元一次方程kx+b=0，就是求一次函数在x轴上的截距，x=-b/k。一元一次不等式，就是求在确定y取值范围的时候，求x的取值范围。

当一次函数y＝kx＋b中，y＝0时，就变成一次函数与一元一次不等式了一元一次方程：kx＋b＝0 当y≠0时，就变成了一元一次不等式。

一元一次不等式与一次函数分别是?

1、一元一次不等式的解就是对应的一次函数图像的几何性质，比如kx+b0的解就是一次函数y=kx+b在x轴上方的x的取值范围。两个函数表达式的不等式解为他们x的解。

2、一次函数是一条直线，在直角坐标系中画出即可；一元一次不等式指的是一个区域，比如：y-ax-b0 可写作yax+b，你画出直线y=ax+b，它上方的区域就是不等式的解。

3、这两者有联系，也有区别。一元一次不等式就相当于一次函数y大于或小于0，利用函数图象可解。

有关一次函数,一元一次方程,一元一次不等式之间的表格关系

一次函数一元一次方程一元一次不等式之间的关系如下：当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。大于0时函数图像在x轴上方，小于0时图像在x轴下方。

一元一次方程kx+b=0，就是求一次函数在x轴上的截距，x=-b/k。一元一次不等式，就是求在确定y取值范围的时候，求x的取值范围。

一次函数与一元一次不等式是从属关系 ，分别介绍如下：一次函数：一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。

（1）X等于负三分之二 （2）一次函数图像，在一，二，三象限 （3）X大于负三分之二 (1)a大于0，b大于0时，在一，二，三象限。

不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系；一个是运用等式的基本性质，另一个则是不等式的基本性质。相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左右两边都是整式。

一次函数与一元一次不等式的关系

一元一次不等式：一般的，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

一次函数一元一次方程一元一次不等式之间的关系如下：当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。大于0时函数图像在x轴上方，小于0时图像在x轴下方。

一次函数y=kx+b，k≠0，一元一次方程kx+b=0，就是求一次函数在x轴上的截距，x=-b/k。一元一次不等式，就是求在确定y取值范围的时候，求x的取值范围。

假设一个一元一次不等式为2x+1x+3，你也可以很容易地解得x2。

如何用一次函数解一元一次不等式

1、减函数x≥x时 f(x)≤0，x≤x时 f(x)≥0 根据上述性质，即可得到不等式的解集。

2、一元一次不等式与一次函数解题技巧如下：（1）分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

3、关注直线在X轴上方(或下方)部分X的取值范围，就得到相应不等式的解集。

4、假设一元一次不等式是ax+b0，另y=ax+b，在平面直角坐标系中画出函数图像，在x轴上方的部分即为不等式的解集。

5、可以把这个一元一次设为y=kx+b ，在图像找出不等式另一边的内个值（y值）所对应的x的值。若是不等号为＞就取这个y值以上所对的x值，反之，同理，这么求就可以。

6、解一元一次不等式的一般步骤如下：如果不等式两边有分数，去掉分母，乘以两边的分母的最小公倍数，转换成整数。去掉括号，根据加减乘除运算规律，去掉括号和负号要变号。