大圆o内有一小圆o1（一个大圆里面一个小圆总共有几个圆）

半径,圆心,半圆,大圆o内有一小圆o1,小圆,大圆

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• 1、在圆o中套有小圆o1与圆o2

• 2、如图,大半圆O于小半圆O1,相切于点C,大半圆的弦AB与小半圆相切于F,且AB...

• 3、“小圆圆心o1,大圆圆心o2,求图中小圆周长与大圆周长之比”?

• 4、圆0内切于圆O1如何做一条圆O、O1的公切线

• 5、如图1,大半圆o与小半圆o1是同心圆,直径cd与mn在同一直线上,大半圆的弦...

• 6、(2008?贵港)如图所示,大圆O与小圆O1相切于点A,大圆的弦CD与小圆相切于...

在圆o中套有小圆o1与圆o2

(1).证明：连结CO1，因为AC是圆O2直径，所以CO1⊥AD。因为AO1=DO1，CO1⊥AD 所以AC=CD (2).问题应该是O1C垂直AD吧？漏了个C。

∴∠APE=30°，A、B都是切点，∴∠PBO2=90°，∴∠BO2P=60° ∴△BFO2是正三角形，BF=O2F，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以F是O2P的中点。∴O2P=PF=O2E=r。

连接O1OO2A，则O1O2=3-1=2，∵AB为切线，∴O2A⊥AB，∴OA=√(O1O2-O2A)=√3，∴AB=3-√3。

∵∠APC=60°，∴∠APE=30°，A、B都是切点，∴∠PBO2=90°，∴∠BO2P=60° ∴△BFO2是正三角形，BF=O2F，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以F是O2P的中点。∴O2P=PF=O2E=r。

如图,大半圆O于小半圆O1,相切于点C,大半圆的弦AB与小半圆相切于F,且AB...

阴影部分的面积不变，不会变大也不会变小。AB=4cm 弦长4cm 也就是根据勾股定理，大圆半径^2-小圆半径^2=2^2=4；所以， 阴影的面积=大圆面积减去小圆面积/2 14*(R^2-r^2)/2=14*4/2=28。

将小半圆的圆心移动到大半圆的圆心处（两圆心重合）。阴影面积不变，且利于计算。过圆心作OE⊥AB，连接OB。设大圆半径是R，小圆半径是r。

不难证出OH=O1F=r(小圆半径)，设R为大圆半径，则有R的平方=2的平方+r的平方，所以R的平方-r的平方=4。

作OH⊥AB于H，连结OB。则有OB的平方=BH的平方+OH的平方。不难证出OH=O1F=r(小圆半径)，设R为大圆半径，则有R的平方=2的平方+r的平方，所以R的平方-r的平方=4。

“小圆圆心o1,大圆圆心o2,求图中小圆周长与大圆周长之比”?

1、解：设小圆与大圆的半径分别为r、R，则 小圆的周长与大圆 周长的比＝2×14r/2×14R=r/R 即小圆的周长与大圆 周长的比等于它们半径的比。

2、因为两个小圆直径之和=大圆直径，所以两个小圆的周长之和与大圆的周长相等。

3、如果大圆的直径是4厘米，那么大圆的周长是（ 156）厘米，中圆的 面积是（14）平方厘米，小圆的半径是（ 1 ）厘米。

4、答案是3，一样大。因为大圆的直径等于两个小圆的直径和。那么都乘上π后得到大圆的周长等于两个小圆的周长和。既然这三个圆相切，那么这三个圆的圆心就在一条线上，这是可以根据相切的性质证明出来的。

5、小圆的直径等于大圆的半径、那么小圆的直径是大圆的二分之一。根据圆的周长公式C=πd 圆的周长和直径成正比。

6、因为大圆半径等于小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍，设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。

圆0内切于圆O1如何做一条圆O、O1的公切线

您好，我就说外一条公切线吧，内公切线好像跟外的也差不多吧，首先能知道圆心距，用两点距离公式，然后连接两园圆心，画一条公切线，比如设与两圆分别交于A、B圆心分别为OO2。

设圆O1半径R1，O2半径R2（R1R2），以O1为圆心，R1-R2为半径，作圆O1`，以O1，O2为直径作圆，交O1`于P点，连接O1，P并延长交圆O1于A点，同理过A作圆O2的切线交O2于B点，则AB即为圆O1，O2的公切线。

o3与o4两个交点记为A、B，o3与o5两个交点记为C、D；将o1与A、B，o2与C、D连结，与圆oo2分别交于E、F、G、H；EH、FG就是内公切线（如果有的话）。

以两圆连心线O1O2为直径作圆M，以两圆半径之差R-r(Rr)作圆M的弦O1A，连O2A.延长O1A交圆O1于B，过B作BC⊥O1B，则BC为所求。

在圆上任意作两不同的弦，分别作两弦的中垂线，它们交点则为圆心。 利用直径所对圆周角等于90°的观念，设圆外一点p 1利用中垂线作图，找出OP的中点G。

在圆上任意作两不同的弦，分别作两弦的中垂线，它们交点则为圆心。

如图1,大半圆o与小半圆o1是同心圆,直径cd与mn在同一直线上,大半圆的弦...

郭敦顒（1）条件中没有大圆或小圆半径大圆o内有一小圆o1的数值，求不出半圆中阴影部分的面积，而且也未显示出半圆中阴影部分为何部。

弦长4cm 也就是根据勾股定理，大圆半径^2-小圆半径^2=2^2=4大圆o内有一小圆o1；所以， 阴影的面积=大圆面积减去小圆面积/2 14*(R^2-r^2)/2=14*4/2=28。

将小半圆的圆心移动到大半圆的圆心处（两圆心重合）。阴影面积不变，且利于计算。过圆心作OE⊥AB，连接OB。设大圆半径是R，小圆半径是r。

(2008?贵港)如图所示,大圆O与小圆O1相切于点A,大圆的弦CD与小圆相切于...

不难证出OH=O1F=r(小圆半径)，设R为大圆半径，则有R的平方=2的平方+r的平方，所以R的平方-r的平方=4。

将小半圆的圆心移动到大半圆的圆心处（两圆心重合）。阴影面积不变，且利于计算。过圆心作OE⊥AB，连接OB。设大圆半径是R，小圆半径是r。

解：设大圆、小圆半径分别是R、r厘米。连接OA、OB、O1F。OA=OB=R，O1F = r 做OE垂直于AB于E点。OE垂直平分AB。

∵∠APC=60°，∴∠APE=30°，A、B都是切点，∴∠PBO2=90°，∴∠BO2P=60° ∴△BFO2是正三角形，BF=O2F，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以F是O2P的中点。∴O2P=PF=O2E=r。

阴影部分的面积=1/2（大圆面积 - 小圆面积）= 1/2（大圆半径^2 - 小圆半径^2）π = 9π （2）若将小半圆移动，使其与大半圆内切于点c，如图2，图中阴影部分的面积没有改变。

如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于⊙O的直径AB。⊙O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D。